Question

Визначте відстань від точки В (-1; 3) до середини відрізка AC, якщо A (-1; 6), C (5; -8).

Answer 1

Находим координаты точки Д как середины отрезка АС.

A (-1; 6), C (5; -8).

Д ((-1+5)/2=2; (6+(-8))/2=-1) = (2; -1).

Находим разность координат точек В и Д.

Δх = 2 - (-1) = 3,

Δу = -1-3 = -4.

Ответ: расстояние ВД = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = 5.

Answer 2

Для знаходження відстані від точки В (-1; 3) до середини відрізка AC, спершу потрібно знайти координати середини відрізка AC, а потім використовувати формулу відстані між двома точками у декартовій системі координат.

Координати середини відрізка AC можна знайти, взявши середнє арифметичне значення координат точок A і C:

Середина по осі X: (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 Середина по осі Y: (6 + (-8)) / 2 = (-2) / 2 = -1

Отже, координати середини відрізка AC - (2, -1).

Тепер ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками:

Відстань = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

де (x1, y1) - координати точки В, а (x2, y2) - координати середини відрізка AC.

Відстань = √[(-1 - 2)² + (3 - (-1))²] Відстань = √[(-3)² + (3 + 1)²] Відстань = √[9 + 16] Відстань = √25 Відстань = 5

Отже, відстань від точки В до середини відрізка AC дорівнює 5 одиницям.