Question

(2m-3)^2-(m+2)^2 кто решит тому максимум балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

=4m^2-12m+9-(m^2+4m+4)=4m^2-12m+9-m^2-4m-4=3m^2-16m+5

Answer 2

Ответ:

(2m-3)^2-(m+2)^2 = 4m^2-12m+9-m^2-4m-4 = 3m^2-16m+5

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение (2m - 3)^2 - (m + 2)^2 и упростим его, используя разность квадратов. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае:

a = 2m - 3 b = m + 2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(2m - 3)^2 - (m + 2)^2 = [(2m - 3) + (m + 2)][(2m - 3) - (m + 2)]

Теперь упростим оба слагаемых:

1. (2m - 3) + (m + 2) = 3m - 1
2. (2m - 3) - (m + 2) = m - 5

Теперь мы имеем:

(3m - 1)(m - 5)

Чтобы найти максимальное значение этого выражения, мы можем найти его производную и найти точку экстремума (где производная равна нулю).

(3m - 1)(m - 5) = 3m^2 - 15m - m + 5

Теперь найдем производную:

d/dm [3m^2 - 15m - m + 5] = 6m - 16

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

6m - 16 = 0

6m = 16

m = 16 / 6

m = 8/3

Теперь мы знаем, что максимум или минимум будет достигаться при m = 8/3. Чтобы определить, является ли это максимумом или минимумом, мы можем взять вторую производную и проверить ее знак.

d^2/dm^2 [3m^2 - 15m - m + 5] = 6

Поскольку вторая производная положительна (6 > 0), это означает, что при m = 8/3 у нас есть минимум.

Теперь, чтобы найти значение выражения при m = 8/3:

(3(8/3) - 1)(8/3 - 5) = (8 - 1)(8/3 - 5) = 7(-7/3) = -49/3

Итак, максимальное значение выражения (2m - 3)^2 - (m + 2)^2 достигается при m = 8/3 и равно -49/3.