Question

Помогите, пожалуйста. Если можно, с подробным решением, очень срочно Найти точки экстремума функции у= - 0,2 х - 5х^-1 и определить их характер: 1) 5 – максимум, - 5 – минимум; 2) -3 – максимум, 3 – минимум; 3) нет точек экстремума; 4) -5 – максимум, 5 – минимум

Answer 1

Ответ:

1) 5 - максимум, -5 - минимум

Объяснение:

Сначала вычислим производную из уравнения (0,2x-5x^-1) это будет (-0,2+5/x^2).  Затем приравниваем получившуюся производную к нулю и решаем как обычное уравнение и получаем x^2=25, а остальное на фото

Answer 2

Чтобы найти точки экстремума функции, нужно сначала найти её производную, а затем приравнять её к нулю и решить полученное уравнение.

Дана функция: у = -0.2x - 5x^(-1)

1. Найдем производную функции: у' = (-0.2 - (-5)x^(-2)) = -0.2 + 5/x^2

2. Приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: -0.2 + 5/x^2 = 0

Перенесем -0.2 на другую сторону: 5/x^2 = 0.2

Умножим обе части уравнения на x^2: 5 = 0.2x^2

Разделим обе части уравнения на 0.2: 25 = x^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ±5

Таким образом, получаем две точки экстремума: x = -5 и x = 5.

3. Поскольку в данном случае есть точки экстремума, данное утверждение неверно.

4. В данном случае максимум и минимум указаны неправильно.

Подводя итоги, точки экстремума функции y = -0.2x - 5x^(-1) имеют следующие характеристики:

• Точка x = -5 - минимум функции.
• Точка x = 5 - максимум функции.