Question

Реши уравнение (x+3)^2=4 двумя способами

Answer 1

2х+6=4
2х=4-6
2х=-2
Х=-1

Answer 2

Конечно, я могу решить это уравнение (x + 3)^2 = 4 двумя способами.

Способ 1: Используя квадратный корень.

1. Раскроем квадратное уравнение: (x + 3)^2 = 4.
2. Возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения: √((x + 3)^2) = √4.
3. Это даст нам два возможных решения: x + 3 = 2 и x + 3 = -2.

Для первого уравнения: x + 3 = 2 Вычитаем 3 из обеих сторон: x = 2 - 3 x = -1

Для второго уравнения: x + 3 = -2 Вычитаем 3 из обеих сторон: x = -2 - 3 x = -5

Итак, у нас есть два решения: x = -1 и x = -5.

Способ 2: Используя разложение квадрата.

1. Раскроем квадратное уравнение (x + 3)^2 = 4, используя формулу разложения квадрата: x^2 + 6x + 9 = 4.
2. Теперь вычтем 4 с обеих сторон: x^2 + 6x + 9 - 4 = 0.
3. Упростим уравнение: x^2 + 6x + 5 = 0.
4. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня: (x + 1)(x + 5) = 0.

Используя нулевое правило, мы получаем два решения:

x + 1 = 0 x = -1

и

x + 5 = 0 x = -5

Таким образом, у нас снова есть два решения: x = -1 и x = -5, как и в первом способе.