Question

Представьте в виде произведения многочленов выражение: а) mx-4nx+2my-8ny б) a³-a²+a-1 в) x³-5x²+2x-10 Заранее спасибо

Answer 1

1) mx-4nx+2my-8ny=(mx-4nx)+(2my-8ny)=x(m-4n)+2y(m-4n)=(m-4n)(x+2y)

2) a³-a²+a-1=(a³+a)+(-a²-1)=a(a²+1)-1(a²+1)=(a²+1)(a-1)

3) x³-5x²+2x-10=(x³-5x²)+(2x-10)=x²(x-5)+2(x-5)=(x-5)(x²+2)

Answer 2

Конечно, представлю данные выражения в виде произведения многочленов:

а) mx - 4nx + 2my - 8ny можно разбить на два многочлена: mx - 4nx и 2my - 8ny.

Можно выделить общие множители в каждой паре:

mx - 4nx = x(m - 4n) 2my - 8ny = 2y(m - 4n)

Теперь выражение имеет вид: (x(m - 4n))(2y(m - 4n))

б) a³ - a² + a - 1 это уже один многочлен, и его можно записать в виде произведения следующим образом:

a³ - a² + a - 1 = a³ + (-a² + a - 1)

Теперь выделим общий множитель во втором слагаемом:

-a² + a - 1 = -1(a² - a + 1)

Теперь выражение имеет вид: a³ + (-1)(a² - a + 1)

в) x³ - 5x² + 2x - 10 это также уже один многочлен. В данном случае его нельзя разложить на произведение двух многочленов с целыми коэффициентами.