Question

В коробке лежат 20 шаров, причем 10 из них белые, 8 - черные, остальные - синие. Наугад выбирают один шар. Найдите вероятность того, что выбранный шар окажется или белым, или черным. (Ответ запишите в виде обыкновенной дроби, например 5/9)

Answer 1

1) Количество возможных исходов: 20

Количество нужных нам исходов: 8

Найдем вероятность того, что выберут черный шар:

8/20=2/5

2) Количество возможных исходов: 20

Количество нужных нам исходов: 10

Найдем вероятность того, что выберут белый шар:

10/20=1/2

3) Найдем вероятность того, что первым попадется или белый, или чёрный шар:

2/5 × 1/2 = 1/5

Answer 2

Чтобы найти вероятность выбора шара, который будет либо белым, либо черным, нужно сложить вероятности выбора белого и черного шара, так как эти события являются взаимоисключающими (шар не может одновременно быть и белым, и черным).

Вероятность выбора белого шара: P(белый) = (количество белых шаров) / (общее количество шаров) = 10 / 20 = 1/2

Вероятность выбора черного шара: P(черный) = (количество черных шаров) / (общее количество шаров) = 8 / 20 = 2/5

Теперь сложим эти вероятности: P(белый или черный) = P(белый) + P(черный) = 1/2 + 2/5 = (5/10) + (4/10) = 9/10

Итак, вероятность выбора шара, который будет либо белым, либо черным, равна 9/10.