Question

Які з чисел є коренями квадратного тричлена 0,2х2 - 1,6х - 4 *

Answer 1

Какие из чисел являются корнями квадратного трехчлена 0,2x²-1,6x-4:

$0,2x^2-1,6x-4 = 0\\x^2-8x-20 = 0\\(x^2+2x)+(-10x-20)=0\\x(x+2)-10(x+2) = 0\\(x+2)(x-10) = 0\\x+2 = 0, \quad x-10 = 0\\x = -2, \:\: \quad \:\: x = 10$

Ответ: -2; 10.

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлена, можна скористатися формулою квадратного рівняння. Для квадратного тричлена у вигляді $ax^2 + bx + c$, корені можна знайти за допомогою формули:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В даному випадку, ваш тричлен має вигляд $0.2x^2 - 1.6x - 4$, де $a = 0.2$, $b = -1.6$, і $c = -4$.

Підставимо ці значення у формулу:

$x = \frac{1.6 \pm \sqrt{(-1.6)^2 - 4(0.2)(-4)}}{2(0.2)}$

$x = \frac{1.6 \pm \sqrt{2.56 + 3.2}}{0.4}$

$x = \frac{1.6 \pm \sqrt{5.76}}{0.4}$

$x = \frac{1.6 \pm 2.4}{0.4}$

Отже, отримаємо два корені:

$x_1 = \frac{1.6 + 2.4}{0.4} = \frac{4}{0.4} = 10$

$x_2 = \frac{1.6 - 2.4}{0.4} = \frac{-0.8}{0.4} = -2$

Отже, квадратний тричлен $0.2x^2 - 1.6x - 4$ має два корені: $x_1 = 10$ і $x_2 = -2$.