Question

{3a−2b=12, {2a−5b=19. Это одна функция, помогите пожалуйста с объяснением( Смотреть ответ vityamath vityamath Объяснение: Решение системы на листе

Answer 1

Для решения данной системы линейных уравнений с двумя переменными (a и b) можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3a - 2b = 12
2. 2a - 5b = 19

Сначала умножим уравнение (2) на 3, чтобы сделать коэффициент при переменной "a" равным 3, как в уравнении (1):

3 * (2a - 5b) = 3 * 19 6a - 15b = 57

Теперь у нас есть система:

1. 3a - 2b = 12
2. 6a - 15b = 57

Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (2), чтобы избавиться от переменной "a":

(6a - 15b) - (3a - 2b) = 57 - 12

Упростим выражение:

6a - 15b - 3a + 2b = 45

Теперь сложим или вычтем подобные члены:

(6a - 3a) - (15b + 2b) = 45

3a - 17b = 45

Теперь у нас есть система с одним уравнением:

3a - 17b = 45

Теперь можем выразить "a" из этого уравнения:

3a = 45 + 17b

a = (45 + 17b) / 3

a = (15 + 17b/3)

Теперь, когда мы знаем значение "a", можем подставить его в любое из начальных уравнений, например, в уравнение (1):

3a - 2b = 12 3((15 + 17b)/3) - 2b = 12

Упростим:

15 + 17b - 2b = 12

Теперь выразим "b":

15 + 15b = 12

15b = 12 - 15

15b = -3

b = -3 / 15

b = -1/5

Итак, решение данной системы уравнений:

a = (15 + 17b)/3 b = -1/5