Question

Пожалуйста помогите, дам 50 баллов Решите графическим методом систему уравнений: {y+2x=1 {x-y=2 Посмотреть ответы yousobaki604 yousobaki604 Ответ: 65.431 Объяснение: vityamath vityamath Ответ: ( 1 ; -1) Объяснение: y+2x=1 x-y=2 y=1-2x y= -2+x y=1-2x x  0  1 y  1  -1 y= -2+x x  0  1 y -2  -1

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений графическим методом.

Сначала преобразуем уравнения:

1. Уравнение 1: $y + 2x = 1$
2. Уравнение 2: $x - y = 2$

Теперь выразим $y$ через $x$ в обоих уравнениях:

1. Из уравнения 1 получаем: $y = 1 - 2x$
2. Из уравнения 2 получаем: $y = x - 2$

Теперь мы имеем два уравнения вида $y = f(x)$, и мы можем построить их графики:

1. График уравнения $y = 1 - 2x$ будет иметь наклон вниз и пересечение с осью y в точке (0, 1).

2. График уравнения $y = x - 2$ будет иметь наклон вверх и пересечение с осью y в точке (0, -2).

Теперь нарисуем эти два графика на одной координатной плоскости:

markdownCopy code
      |
  2   |         .
      |          .
  1   |             .
      |               .
  0   |  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
     -1  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10

Теперь найдем точку пересечения этих двух графиков. Она будет решением системы уравнений. Из графика видно, что они пересекаются приблизительно в точке (1, -1).

Итак, решение системы уравнений:

${y + 2x = 1}$ ${x - y = 2}$

является $(1, -1)$.