Question

Найди координаты вершины параболы y=0,5x2+6x.пожалуйста​

Answer 1

$y=0.5x^2+6x\\\\x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2*0.5}=-6\\y_0=0.5*(-6)^2+6*(-6)=-18\\\\Otvet: (-6;\; -18).$

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы $y = 0.5x^2 + 6x$, можно воспользоваться формулой для координат вершины параболы вида $y = ax^2 + bx + c$, которая имеет вид:

$x_{\text{вершины}} = \frac{-b}{2a}$

В данном уравнении:

$a = 0.5, \quad b = 6, \quad c = 0$

Подставим значения в формулу:

$x_{\text{вершины}} = \frac{-6}{2 \times 0.5} = \frac{-6}{1} = -6$

Теперь найдем соответствующее значение $y$, подставив $x_{\text{вершины}}$ в уравнение параболы:

$y_{\text{вершины}} = 0.5 \times (-6)^2 + 6 \times (-6)$

$y_{\text{вершины}} = 0.5 \times 36 - 36 = 18 - 36 = -18$

Таким образом, координаты вершины параболы $y = 0.5x^2 + 6x$ - это $(x_{\text{вершины}}, y_{\text{вершины}}) = (-6, -18)$.