Question

Помогите пожалуйста. Знайти похідну функції f(x)=5x^3-3x^2+x-1

Answer 1

Ответ:

f'(x)=15x^2-6x+1

Объяснение:

y=x^n

y'=nx^n-1

y=c

y'=o

y=x

y'=1

Answer 2

Звісно, я допоможу вам знайти похідну функції f(x) = 5x^3 - 3x^2 + x - 1 за допомогою правила степеневої похідної та правила суми похідних.

Спершу знайдемо похідні кожного члена цієї функції:

1. Похідна від 5x^3: Для цього використовуємо правило степеневої похідної: d/dx(x^n) = nx^(n-1). У цьому випадку n = 3, тому:

   d/dx(5x^3) = 3 * 5x^(3-1) = 15x^2.

2. Похідна від -3x^2: Знову використовуємо правило степеневої похідної:

   d/dx(-3x^2) = 2 * (-3)x^(2-1) = -6x.

3. Похідна від x: Це просто похідна від x, що дорівнює 1.

4. Похідна від константи -1: Похідна будь-якої константи дорівнює нулю, тобто d/dx(-1) = 0.

Тепер складемо всі ці похідні разом:

f'(x) = 15x^2 - 6x + 1.

Отже, похідна функції f(x) = 5x^3 - 3x^2 + x - 1 дорівнює f'(x) = 15x^2 - 6x + 1.