Question

ПОМОГИТЕ! АЛГЕБРА 9 КЛАСС Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=24 и q=1,5. 24;_;_;_;_. Вычисли сумму первых пяти членов: S5=

Answer 1

Ответ:

b2 = 36; b3 = 54; b4 = 81; b5 = 121,5.

S5 = 316,5.

Объяснение:

Дано: b1=24, q=1,5.

Найти: b2, b3, b4, b5, S5.

Решение: Определимся с формулами, которые нужны нам для решения данной задачи.

bn = b1⋅q^n−1; Sn = b1(q^n − 1)/q−1 .

b2 = 24 * 1,5 = 36;

b3 =24 * 1,5 ^2 = 54;

b4 = 24 * 1,5^3 = 81;

b5 = 24 * 1,5^4 = 121,5.

S5 = 24 * (1,5^5 - 1)/1,5 - 1 = 316,5, что и требовалось решить.

Answer 2

Для нахождения первых пяти членов геометрической прогрессии и их суммы, используйте формулы для геометрической прогрессии:

1. Найдем первый член (b1) у вас уже есть:

b1 = 24

2. Найдем знаменатель прогрессии (q), который равен 1,5:

q = 1,5

3. Теперь найдем остальные члены прогрессии (b2, b3, b4, b5) с помощью формулы:

b2 = b1 * q = 24 * 1,5 = 36 b3 = b2 * q = 36 * 1,5 = 54 b4 = b3 * q = 54 * 1,5 = 81 b5 = b4 * q = 81 * 1,5 = 121,5

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии равны:

24; 36; 54; 81; 121,5

4. Вычислим сумму первых пяти членов (S5) с помощью формулы:

S5 = b1 * (1 - q^5) / (1 - q)

S5 = 24 * (1 - 1,5^5) / (1 - 1,5)

S5 = 24 * (1 - 7,59375) / (-0,5)

S5 = 24 * (-6,59375) / (-0,5)

S5 = (24 * 6,59375) / 0,5

S5 = 158,25

Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 158,25.