Question

При якому значенні а, рівняння (8-а)х=12 1) має корінь рівняння, рівний 4 2) не має коренів?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) корінь це x, тому підставляємо в рівняння замість x 4

(8-a)*4=12

8-a=3

a=5

2) (8-a)*x=12

x=12/(8-a)

якщо 8-a=0, то ргозязків не буде отже

a=8

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння (8 - а)х = 12 для обох варіантів:

1. Якщо маємо корінь рівняння, рівний 4, то підставимо це значення в рівняння:

(8 - а) * 4 = 12

Тепер розв'яжемо це рівняння для а:

32 - 4а = 12

Віднімемо 32 з обох боків:

-4а = 12 - 32 -4а = -20

Розділимо обидва боки на -4:

а = (-20) / (-4) а = 5

Отже, при а = 5 рівняння (8 - а)х = 12 має корінь, рівний 4.

2. Якщо рівняння не має коренів, то це означає, що дискримінант рівняння менший за нуль. Дискримінант дорівнює:

Дискримінант = (8 - а)² - 4 * 12

Розв'яжемо нерівність:

(8 - а)² - 4 * 12 < 0

Розкладемо квадрат діференції:

64 - 16а + а² - 48 < 0

a² - 16а + 16 < 0

(a - 4)² < 0

Оскільки квадрат числа не може бути меншим за нуль, то рівняння (8 - а)х = 12 не має коренів, коли (a - 4)² < 0.

Отже, відповідь на ваше запитання:

1. Рівняння (8 - а)х = 12 має корінь рівний 4 при a = 5.
2. Рівняння (8 - а)х = 12 не має коренів, коли (a - 4)² < 0, тобто для будь-якого іншого значення a, крім a = 5.