Question

Является ли равенство (k+1)^2 (k-1)^2=(k^2+1)^2+4k^2 тождеством? Докажи. после преобразований в левой части получится выражение :-3k+1k^4-2k^2+1k^4-1k^4-4k^2+1или другой ответ? ​

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте проверим данное равенство и упростим его, чтобы убедиться, является ли оно тождеством.

Изначальное равенство: (k+1)^2 * (k-1)^2 = (k^2+1)^2 + 4k^2

Давайте развернем квадраты в левой и правой части:

Левая часть: (k+1)^2 * (k-1)^2 = (k^2 + 2k + 1) * (k^2 - 2k + 1) = k^4 - 4k^2 + 1

Правая часть: (k^2+1)^2 + 4k^2 = (k^4 + 2k^2 + 1) + 4k^2 = k^4 + 6k^2 + 1

Теперь у нас есть упрощенные версии левой и правой частей:

Левая часть: k^4 - 4k^2 + 1 Правая часть: k^4 + 6k^2 + 1

Сравнивая их, мы видим, что они не равны. Таким образом, исходное утверждение (k+1)^2 * (k-1)^2 = (k^2+1)^2 + 4k^2 не является тождеством, и ваш ответ, k^4 - 4k^2 + 1, является правильным упрощенным выражением для левой части данного уравнения.