Question

Помогите срочно. 1.Решите неравенство: а) 15 – 3х ≤ 0 б) -5(х – 8) + 1 > 11; в) 3у + 4,1 y – 0,5; 2.Решите неравенство: а) x2 - 10x + 16 ≥0; б) 2х2 + 13х – 7 ≤ 0,

Answer 1

Ответ:

1)х больше равно 5

2)х<6

3)7,1у-0,5

4)х меньше ровно 8/9

5)х меньше ровно 0,2(3)

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из неравенств по очереди.

1. Решение неравенства:

а) 15 - 3x ≤ 0

Для начала выразим x:

15 - 3x ≤ 0

3x ≥ 15

x ≥ 5

Ответ: x ≥ 5

б) -5(x - 8) + 1 > 11

Раскроем скобки:

-5x + 40 + 1 > 11

-5x + 41 > 11

-5x > 11 - 41

-5x > -30

Теперь разделим обе стороны на -5, но не забудьте поменять направление неравенства при делении на отрицательное число:

x < 6

Ответ: x < 6

в) 3y + 4.1y - 0.5

Сначала объединим подобные члены:

3y + 4.1y - 0.5y = 6.6y - 0.5

Ответ: 6.6y - 0.5

2. Решение неравенства:

а) x^2 - 10x + 16 ≥ 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(x - 8)(x - 2) ≥ 0

Теперь найдем интервалы, на которых данное неравенство выполняется. Для этого построим таблицу знаков:

x	x - 8	x - 2	(x - 8)(x - 2)
x < 2	-	-	+
2 < x < 8	-	+	-
x > 8	+	+	+

Ответ: Неравенство выполняется на интервалах x < 2 и x > 8.

б) 2x^2 + 13x - 7 ≤ 0

Для начала попробуем решить квадратное уравнение 2x^2 + 13x - 7 = 0:

2x^2 + 13x - 7 = 0

Используем дискриминант D = b^2 - 4ac:

D = 13^2 - 4 * 2 * (-7) = 169 + 56 = 225

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-13 + √225) / (2 * 2) = (-13 + 15) / 4 = 2/4 = 1/2 x2 = (-13 - √225) / (2 * 2) = (-13 - 15) / 4 = -28/4 = -7

Итак, корни уравнения равны x1 = 1/2 и x2 = -7.

Теперь построим таблицу знаков:

x	2x^2 + 13x - 7
x < -7/2	-
-7/2 < x < 1/2	+
x > 1/2	-

Ответ: Неравенство выполняется на интервале -7/2 < x < 1/2.