Question

4x^+x-2=0 знайдіть побуток коренів рівняння

Answer 1

Ответ:

- 1/2

Объяснение:

4x^2+x-2=0

4x^2+x=2 | :4

x^2+(1/4x)=1/2

x^2+1/4x+(1/8)^2 = 1/2 + (1/8)^2

-->> тут можно показать ход вычислений, но я записываю кратко

(x+1/8)^2 = 33/64

x+1/8 =  +- $\sqrt{33}$/8 (записать нужно как дробь)

x1 = - $\frac{\sqrt{33}+1 }{8}$

х2 = $\frac{\sqrt{33}-1 }{8}$

х1 * х2 = -  $\frac{(\sqrt{33}+1 )(\sqrt{33}-1 )}{64}$ = -$\frac{33-1}{64}$ = (дробь сокращается на 32) = - 1/2

Answer 2

Здається, що у вас є невірно введене рівняння. Ви використали "^", що зазвичай вказує на піднесення до ступеня, але не вказали жодного ступеня.

Якщо ви маєте на увазі рівняння у вигляді:

$4x^2 + x - 2 = 0$

то можемо спробувати знайти його корені.

Використовуючи квадратну формулу:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

де $a = 4$, $b = 1$ і $c = -2$, ми можемо знайти значення коренів:

$x = \frac{{-1 \pm \sqrt{{1 + 32}}}}{8}$

$x = \frac{{-1 \pm \sqrt{33}}}{8}$

Побуток коренів рівняння $4x^2 + x - 2 = 0$ дорівнює:

$\left(\frac{{-1 + \sqrt{33}}}{8}\right) \cdot \left(\frac{{-1 - \sqrt{33}}}{8}\right) = \frac{{-1 - \sqrt{33}}}{{64}}$