Question

Число 3 является корнем уравнения 2x²+3x+m=0 Нужно найти второй корень и значение m

Answer 1

Ответ:

x2= -4,5

m= -27

Объяснение:

При x1=3

2·3²+3·3+m=0

18+9+m=0

m= -27

2x²+3x-27=0

D=9+4·27·2=225

x1=(-3+15)/4=3

x2=(-3-15)/4= -18/4= -4.5

Answer 2

Для найти второй корень уравнения и значение параметра m, если известно, что 3 - корень уравнения 2x² + 3x + m = 0, мы можем воспользоваться фактом о том, что если число является корнем квадратного уравнения, то оно обнуляет это уравнение. То есть, если 3 является корнем, то уравнение примет следующий вид:

2(3)² + 3(3) + m = 0

Вычисляем значения:

2(9) + 9 + m = 0 18 + 9 + m = 0

Теперь складываем числа:

27 + m = 0

Теперь выразим m:

m = -27

Теперь, чтобы найти второй корень уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

2x² + 3x - 27 = 0

Для нахождения второго корня можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае:

a = 2, b = 3, c = -27

Подставляем значения:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 2 * (-27))) / (2 * 2)

x = (-3 ± √(9 + 216)) / 4

x = (-3 ± √225) / 4

x = (-3 ± 15) / 4

Теперь находим два корня:

1. x₁ = (-3 + 15) / 4 = 12 / 4 = 3
2. x₂ = (-3 - 15) / 4 = -18 / 4 = -4.5

Итак, второй корень уравнения равен -4.5, а значение параметра m равно -27.