Question

1001. Побудуйте в одній координатній площині графіки рів- НЯНЬ:а) 4х + 5 = 20 i -4х + 5 = 20;б) 2x + Зу = 6 і 2x – Зу = 6;в) 5x - 2y = 10 і 10x - 4y = 20;г) -3х + 2y = 6 i -3х + 2y = -6.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)  4х=15       -4х=15

    х=3,75      x=-3,75

они будут симметричны относительно оси у

б) Приведем к виду y=kx+b

   2x + Зу = 6        2x – Зу = 6

     y=2-2/3x             y=2/3-2

от будут симметричны относительно х=3 и у=0

в) Приведем к виду y=kx+b

    5x - 2y = 10      10x - 4y = 20

    y=5/2x - 5             y=2/5x -5

коэф b=-5 у обоих графиков, значит и пересекаться они будут в этой точке

г)Приведем к виду y=kx+b

-3х + 2y = 6                    -3х + 2y = -6​

   у=3+3/2x                         y= -3+3/2x

k1=k2-значит графики будут параллельны друг другу

Графики приложены

Answer 2

Для того чтобы построить графики данных линейных уравнений в одной координатной плоскости, давайте сначала преобразуем их в уравнения прямых вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.

а) 4x + 5 = 20: Выразим y: 4x + 5 - 5 = 20 - 5 4x = 15 x = 15 / 4 x = 3.75

Исходное уравнение: y = 4x + 5 - 20 y = 4x - 15

б) 2x + 3y = 6: Выразим y: 2x + 3y - 2x = 6 - 2x 3y = -2x + 6 y = (-2/3)x + 2

Исходное уравнение: y = (-2/3)x + 2

в) 5x - 2y = 10: Выразим y: 5x - 2y - 5x = 10 - 5x -2y = -5x + 10 y = (5/2)x - 5

Исходное уравнение: y = (5/2)x - 5

г) -3x + 2y = 6: Выразим y: -3x + 2y + 3x = 6 + 3x 2y = 3x + 6 y = (3/2)x + 3

Исходное уравнение: y = (3/2)x + 3

Теперь мы имеем уравнения прямых вида y = mx + b. Давайте построим их графики на одной координатной плоскости:

• График а) y = 4x - 15: Значение b равно -15, что означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, -15), и угол наклона равен 4 (что можно интерпретировать как "вверх и вправо").

• График б) y = (-2/3)x + 2: Значение b равно 2, что означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, 2), и угол наклона равен -2/3 (что можно интерпретировать как "вниз и вправо").

• График в) y = (5/2)x - 5: Значение b равно -5, что означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, -5), и угол наклона равен 5/2 (что можно интерпретировать как "вверх и вправо").

• График г) y = (3/2)x + 3: Значение b равно 3, что означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, 3), и угол наклона равен 3/2 (что можно интерпретировать как "вверх и вправо").

Теперь можно построить эти прямые на координатной плоскости.