Question

Решите уравнение (х+2)4-4(х+2)2-5=0

Answer 1

4x+8-8(x+2)-5
4x+8-8x-16-5
-4x-13
ответ:-4x-13

Answer 2

-4х-13. Всегда пожалуйста

Answer 3

Давайте решим уравнение (х + 2)^4 - 4(х + 2)^2 - 5 = 0, используя замену переменной.

Пусть t = (х + 2)^2. Тогда уравнение станет:

t^2 - 4t - 5 = 0.

Теперь это квадратное уравнение относительно t. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

t^2 - 4t - 5 = 0.

Сначала попробуем найти два значения t, которые удовлетворяют этому уравнению:

(t - 5)(t + 1) = 0.

Отсюда получаем два решения:

1. t - 5 = 0 => t = 5.
2. t + 1 = 0 => t = -1.

Теперь мы найдем значения x, используя t = (х + 2)^2:

1. Для t = 5: (х + 2)^2 = 5. √(х + 2)^2 = √5. х + 2 = ±√5. х = -2 ± √5.

2. Для t = -1: (х + 2)^2 = -1. Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат не может быть отрицательным числом.

Итак, уравнение (х + 2)^4 - 4(х + 2)^2 - 5 = 0 имеет два действительных корня: х = -2 + √5 и х = -2 - √5.