Question

Системы уравнений решить двумя способами , способ постановке и способ уравнения кофицентов 3x-y=1 -x+2y=7

Answer 1

все есть на фото) (1,8;4,4)

Answer 2

Вы хотите решить данную систему уравнений двумя способами: методом подстановки и методом уравнения коэффициентов. Давайте начнем с метода подстановки:

Система уравнений:

1. 3x - y = 1
2. -x + 2y = 7

Метод подстановки: Шаг 1: Выразим y из первого уравнения: 3x - y = 1 y = 3x - 1

Шаг 2: Подставим это выражение для y во второе уравнение: -x + 2(3x - 1) = 7

Раскроем скобки: -x + 6x - 2 = 7

Теперь объединим подобные члены: 5x - 2 = 7

Шаг 3: Изолируем x, сложив 2 обе стороны уравнения: 5x = 7 + 2 5x = 9

Шаг 4: Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x: x = 9 / 5 x = 1.8

Шаг 5: Теперь найдем значение y, используя выражение, которое мы вывели в шаге 1: y = 3x - 1 y = 3 * 1.8 - 1 y = 5.4 - 1 y = 4.4

Итак, решение данной системы уравнений методом подстановки: x = 1.8 y = 4.4

Теперь давайте решим эту же систему методом уравнения коэффициентов:

Система уравнений:

1. 3x - y = 1
2. -x + 2y = 7

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y: 2(3x - y) = 2(1) 6x - 2y = 2

Шаг 2: Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением: (6x - 2y) + (-x + 2y) = 2 + 7

Раскроем скобки и объединим подобные члены: 6x - 2y - x + 2y = 9

Шаг 3: Упростим уравнение, сложив 6x и -x: 5x = 9

Шаг 4: Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x: 5x = 9 x = 9 / 5 x = 1.8

Шаг 5: Теперь найдем значение y, подставив значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение: 3x - y = 1 3(1.8) - y = 1

Умножим 3 на 1.8: 5.4 - y = 1

Теперь выразим y: -y = 1 - 5.4 -y = -4.4

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: y = 4.4

Итак, решение данной системы уравнений методом уравнения коэффициентов также даёт нам следующий результат: x = 1.8 y = 4.4