Question

Помогите Срочно Решите неравенство 0,5x2 ≤ 2х. *

Answer 1

Ответ:

Дала ответ двумя вариантами. Какой больше нравится)

Answer 2

Давайте решим это неравенство:

0.5x^2 ≤ 2x

Сначала преобразуем его, чтобы получить все слагаемые на одной стороне неравенства:

0.5x^2 - 2x ≤ 0

Теперь нам нужно найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Для этого давайте решим его как квадратное уравнение:

0.5x^2 - 2x = 0

Для начала домножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

x^2 - 4x = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти корни уравнения:

1. x = 0
2. x - 4 = 0

Из второго уравнения получаем:

x = 4

Теперь у нас есть два корня: x = 0 и x = 4. Теперь нам нужно определить интервалы, на которых неравенство выполняется. Мы можем использовать тестовые точки в каждом интервале:

1. Проверим интервал x < 0: Выберем x = -1 (любое отрицательное число меньше 0): 0.5*(-1)^2 - 2*(-1) = 0.5 + 2 = 2.5 2.5 не меньше 0, поэтому этот интервал не подходит.

2. Проверим интервал 0 < x < 4: Выберем x = 1 (любое число между 0 и 4): 0.5*(1)^2 - 2*(1) = 0.5 - 2 = -1.5 -1.5 меньше 0, поэтому этот интервал подходит.

3. Проверим интервал x > 4: Выберем x = 5 (любое число больше 4): 0.5*(5)^2 - 2*(5) = 12.5 - 10 = 2.5 2.5 не меньше 0, поэтому этот интервал подходит.

Итак, неравенство 0.5x^2 ≤ 2x выполняется на интервалах 0 < x < 4 и x > 4.