Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 4,2, а первое число — в 2 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число.

Answer 1

Ответ:

5,6;    4,2;   2,8

Объяснение:

I  число             II  ч                    III ч

  2x                     4,2                       x

4,2-2x=x-4,2

3x=8,4

x=8,4:3

x=2,8

2x=5,6

I                       II                       III

5,6                   4,2                    2,8

Answer 2

Давайте обозначим три числа в арифметической прогрессии следующим образом:

1. Первое число - a
2. Второе число - 4.2 (среднее число)
3. Третье число - b

Мы знаем, что среднее число в арифметической прогрессии можно выразить как среднее арифметическое первого и третьего чисел:

(а + б) / 2 = 4.2

Также нам дано, что первое число (а) вдвое больше третьего числа (б):

а = 2б

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. (а + б) / 2 = 4.2
2. а = 2б

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим значение а из второго уравнения в первое:

(2б + б) / 2 = 4.2

Теперь объединим б и 2б в одном выражении:

(3б) / 2 = 4.2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

3б = 8.4

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение б:

б = 8.4 / 3 б = 2.8

Теперь, когда мы знаем значение б, мы можем найти значение а, используя второе уравнение:

а = 2б а = 2 * 2.8 а = 5.6

Итак, первое число (а) равно 5.6, а третье число (б) равно 2.8.