Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 2,4, а первое число — в 2 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число. Первое число равно , третье число равно . Дополнительный вопрос: какую из формул можно использовать в решении задачи? an=a1−(n+1)d Sn=(a1+an)n2 an=an−1⋅an+1 an=an−1+an+12

Answer 1

Ответ:

а1= 3,2

а3=1.6

Объяснение:

а1 -первое

1/2 *а1 - третье

(а1+1/2 *а1 )/2 =2.4

решим

1,5 а1= 4.8

а1= 3,2

а3=1.6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для арифметической прогрессии. Давайте обозначим первое число как a1, второе (среднее) число как a2, и третье число как a3. Также мы знаем, что a2 = 2.4.

Мы знаем, что среднее число в арифметической прогрессии вычисляется как среднее арифметическое первого и третьего числа, то есть:

a2 = (a1 + a3) / 2

Из условия задачи также известно, что первое число в 2 раза больше третьего:

a1 = 2a3

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (a1 и a3). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение a2:

2.4 = (2a3 + a3) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

4.8 = 3a3

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение a3:

a3 = 4.8 / 3 a3 = 1.6

Теперь, когда у нас есть значение a3, мы можем найти значение a1, используя второе уравнение:

a1 = 2a3 a1 = 2 * 1.6 a1 = 3.2

Итак, первое число (a1) равно 3.2, а третье число (a3) равно 1.6.