Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6, а первое число в 3 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число. Первое число равно , третье число равно Дополнительный вопрос: какую из формул можно использовать в решении задачи? an=an−1⋅an+1 an=an−1+an+12 Sn=(a1+an)n2 an=a1−(n+1)d

Answer 1

1-3х,3-х
(3х+х):2=3,6
2х=3,6
х=1,8-3 число
1,8*3=5,4-1 число

an=(an-1+an+1):2

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас есть три числа образующие арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3,6. Первое число в 3 раза больше, чем третье. Обозначим третье число как a, тогда первое число равно 3a. Также известно, что среднее число равно среднему арифметическому первого и третьего чисел: (3a + a) / 2 = 3,6.

Отсюда получаем: 4a / 2 = 3,6, а затем 2a = 3,6, и, наконец, a = 1,8.

Теперь мы знаем, что третье число равно 1,8. Используем формулу арифметической прогрессии для нахождения первого числа: 3a = 3 * 1,8 = 5,4.

Таким образом, первое число равно 5,4, а третье число равно 1,8.

Дополнительный вопрос: из формул для решения задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии an = a1 + (n-1)d.