Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 1,2, а первое число — в 2 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число. Первое число равно , третье число равно . Дополнительный вопрос: какую из формул можно использовать в решении задачи? an=an−1⋅an+1 Sn=(a1+an)n2 an=a1−(n+1)d an=an−1+an+12

Answer 1

Объяснение:

Пусть тpетье число a₃ равно х.       ⇒

Первое число a₁ равно 2*х.

Второе число a₂ равно 1,2.

d=a₂-a₁=a₃-a₂       ⇒

1,2-2x=x-1,2

3x=2,4 |÷3

x=0,8.

2*x=1,6.

Ответ: a₁=1,6    a₃=0,8.

Answer 2

Давайте обозначим три числа в арифметической прогрессии следующим образом:

a1 - первое число a2 - среднее число a3 - третье число

Известно, что среднее число a2 равно 1.2, а также что первое число a1 в 2 раза больше третьего числа a3. Это можно записать следующим образом:

a2 = 1.2 a1 = 2a3

Так как это арифметическая прогрессия, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член, n - порядковый номер члена, d - разность между членами прогрессии.

Так как у нас a2 = 1.2, это означает, что второй член прогрессии равен 1.2. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность d:

a2 = a1 + d 1.2 = 2a3 + d

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала мы знаем, что a2 = 1.2, поэтому:

1.2 = 2a3 + d

Затем, учитывая, что a1 = 2a3, мы можем выразить a1 через a3:

a1 = 2a3

Теперь мы можем заменить a1 в первом уравнении:

1.2 = 2a3 + d

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 1.2 = 2a3 + d
2. a1 = 2a3

Теперь давайте решим эту систему. Выразим a1 из уравнения (2):

a1 = 2a3

Теперь подставим это в уравнение (1):

1.2 = 2a3 + d

Теперь решим уравнение (1) относительно a3:

1.2 = 2a3 + d

1.2 - d = 2a3

a3 = (1.2 - d) / 2

Теперь у нас есть выражение для a3. Чтобы найти a1, подставим a3 обратно в уравнение (2):

a1 = 2a3 a1 = 2 * ((1.2 - d) / 2) a1 = 1.2 - d

Теперь у нас есть выражения для a1 и a3:

a1 = 1.2 - d a3 = (1.2 - d) / 2

Для полного решения вам нужно найти значение разности d, что можно сделать с помощью другой информации из задачи или дополнительных уравнений.