Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 1,8, а первое число — в 3 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число. Первое число равно , третье число равно . Дополнительный вопрос: какую из формул можно использовать в решении задачи? an=a1−(n+1)d Sn=(a1+an)n2 an=an−1⋅an+1 an=an−1+an+12

Answer 1

Ответ:

0.9; 2.7

Объяснение:

x2=1.8

x3=3x1

x3=x1+2d

x1+2d=3x1

x1=d

1.8=x1+x1

x1=0.9

x3=2.7

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим три числа, образующие арифметическую прогрессию, как a, b и c, где a - первое число, b - второе (среднее) число, и c - третье число.

Условия задачи дают нам следующую информацию:

1. Среднее число равно 1,8, то есть b = 1.8.
2. Первое число в 3 раза больше, чем третье, то есть a = 3c.

Теперь мы можем найти первое и третье число:

1. Найдем первое число (a): Мы знаем, что a = 3c.

2. Найдем третье число (c): Мы знаем, что среднее число b равно арифметическому среднему между первым и третьим числами: b = (a + c) / 2.

Теперь, подставляя значение среднего числа (b = 1,8) и первого числа (a = 3c) в уравнение для среднего числа, получим:

1,8 = (3c + c) / 2.

Упростим уравнение:

1,8 = (4c) / 2, 1,8 = 2c.

Теперь найдем значение c:

c = 1,8 / 2, c = 0,9.

Теперь, когда у нас есть значение третьего числа (c = 0,9), найдем первое число (a):

a = 3c, a = 3 * 0,9, a = 2,7.

Таким образом, первое число (а) равно 2,7, а третье число (с) равно 0,9.

Относительно дополнительного вопроса, формула, которую можно использовать для решения задачи арифметической прогрессии, - это формула для общего члена арифметической прогрессии (an):

an = a1 + (n - 1) * d.

Где:

• an - общий член арифметической прогрессии для индекса n.
• a1 - первый член арифметической прогрессии.
• n - индекс члена арифметической прогрессии, который мы хотим найти.
• d - разность между последовательными членами прогрессии (шаг).

В данной задаче у нас нет информации о шаге (d), поэтому мы не можем использовать эту формулу для нахождения третьего числа напрямую. Однако, она может быть полезной, если бы нам был дан шаг арифметической прогрессии.