Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 1,2, а первое число — в 3 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число. Первое число равно , третье число равно .

Answer 1

Объяснение:

$\{a_{n}\}:\; a_1\; ;\; a_2\; ;\; a_3\; ;...\\\\a_2=1,2\; \; ;\; \; a_3=x\; \; ,\; \; a_1=3x\\\\\{a_{n}\}:\; 3x\; ;\; 1,2\; ;\; x\; ;...\\\\d=a_2-a_1=a_3-a_2\; \; \Rightarrow \; \; \; 1,2-3x=x-1,2\\\\4x=2,4\\\\x=0,6\\\\3x=1,8\\\\\{a_{n}\}:\; 1,8\; ;\; 1,2\; ;\; 0,6\; ;\; ...$

Ответ:   $a_1=1,8\; ;\; a_3=0,6\; .$

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "а", второе (среднее) как "b" и третье как "с".

У нас есть следующие условия:

1. Среднее число "b" равно 1,2.
2. Первое число "а" в 3 раза больше третьего числа "с": a = 3c.
3. Три числа образуют арифметическую прогрессию, что означает, что разность между любыми двумя последовательными числами одинакова.

Таким образом, разность между первым и вторым числом равна разности между вторым и третьим числами: b - a = c - b

Подставим значение среднего числа: 1.2 - 3c = c - 1.2

Теперь решим уравнение и найдем значение "с": 4c = 2.4 c = 2.4 / 4 c = 0.6

Теперь, когда у нас есть значение "c", найдем значение "a" (первого числа): a = 3c a = 3 * 0.6 a = 1.8

Итак, первое число равно 1.8, а третье число равно 0.6.