Question

Число -2 є коренем рівняння х2+bx-24=0. Знайдіть другий корінь і значення b

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$x \times ( - 2) = - 24 \\ x = 12 \\ \\ b = 2 - 12 = - 10$

Answer 2

Ответ:

х2=-8

b=10

Объяснение:

подставим в ур-е корень -2

4+2b-24=0

2b=20

b=10

х^2+10х+24=0

по теореме виета

-10=-2+х2

24=-2*х2

х2=-8

Answer 3

Ми знаємо, що -2 є коренем рівняння x^2 + bx - 24 = 0. Це означає, що якщо ми підставимо x = -2 в це рівняння, то воно має дорівнювати нулю:

(-2)^2 + b(-2) - 24 = 0

4 - 2b - 24 = 0

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння відносно b:

4 - 2b - 24 = 0

-2b - 20 = 0

-2b = 20

b = -20 / -2

b = 10

Таким чином, значення b дорівнює 10.

Тепер, коли ми знайшли значення b, ми можемо знайти другий корінь рівняння x^2 + bx - 24 = 0. Використовуючи знайдене значення b, ми можемо використовувати квадратичну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 10 і c = -24:

x = (-10 ± √(10^2 - 4(1)(-24))) / (2(1))

x = (-10 ± √(100 + 96)) / 2

x = (-10 ± √196) / 2

x = (-10 ± 14) / 2

Тепер розділімо на 2:

x1 = (-10 + 14) / 2 = 4 / 2 = 2

x2 = (-10 - 14) / 2 = -24 / 2 = -12

Отже, другий корінь рівняння x^2 + bx - 24 = 0 дорівнює -12.