Question

2^(x+2)+2^(x+5) меньше 9 помогите решить пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:2ˣ⁺²+2ˣ⁺⁵∠9

2ˣ·2²+2ˣ·2⁵∠9

2ˣ(4+32)∠9

2ˣ∠9/36

2ˣ∠1/4

2ˣ∠2⁻²

x∠-2

Answer 2

Для решения неравенства 2^(x+2) + 2^(x+5) < 9, давайте разберемся с ним шаг за шагом:

1. Выразим 9 как степень двойки, так как у нас есть степени двойки в неравенстве. 9 можно представить как 2^3, так как 2^3 = 8.

2. Теперь неравенство выглядит следующим образом: 2^(x+2) + 2^(x+5) < 2^3

3. Мы можем использовать свойство степени: a^m + a^n = a^max(m, n). Применим это к нашему неравенству: 2^(x+2) + 2^(x+5) < max(2^(x+2), 2^(x+5))

4. Теперь у нас есть: max(2^(x+2), 2^(x+5)) < 2^3

5. Теперь рассмотрим два случая:

   a. Если 2^(x+2) >= 2^(x+5), то неравенство будет выглядеть так: 2^(x+2) < 2^3

   b. Если 2^(x+5) > 2^(x+2), то неравенство будет выглядеть так: 2^(x+5) < 2^3

6. Решим каждый случай:

   a. Если 2^(x+2) >= 2^(x+5): 2^(x+2) < 2^3

   Теперь сравним экспоненты: x + 2 < 3

   Выразим x: x < 3 - 2 x < 1

   b. Если 2^(x+5) > 2^(x+2): 2^(x+5) < 2^3

   Теперь сравним экспоненты: x + 5 < 3

   Выразим x: x < 3 - 5 x < -2

Итак, у нас есть два решения: a. Если x < 1 b. Если x < -2

Объединяя оба решения, получаем: x < 1 (так как x < -2 также включено в решение, когда x < 1)

Таким образом, множество решений для данного неравенства - это x < 1.