Question

Вертоліт пролетів за вітром 120км і в зворотньому напрямку повернувся назад, витратевши на весь шлях 6 год. Знайти швидкість вітру, якщо швидк. в штиль становить 45км/год

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

x-скорость ветра

Летя за ветром, его скорость стала 45+х, а против 45-х. В обеих случаях он пролетел 120км и потратил на все это в сумме 6 часов. Ко времени, за которое он пролетел двигаясь по ветру, добавляем время за которое он пролетел, летя против ветра и получаем 6. Решаем уравнение отталкиваясь от формулы S/v=t:

120/(45+x) + 120/(45-x) = 6

((120(45-х)+120(45+х))/((45+x)(45-x))=6

(5400-120x+5400+120x)/(2025+45x-45x-x^2)=6

10800/(2025-x^2)=6

10800=6(2025-x^2)

10800=12150-6x^2

6x^2=12150-10800

6x^2=1350

x^2=225

x1=15

x2=-15

Скорость не может быть отрицательной, поэтому х=15

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу шляху, швидкості і часу, яка має вигляд:

Шлях = Швидкість × Час

Ми знаємо, що швидкість вертольота в штиль становить 45 км/год. Позначимо цю швидкість як V_h (швидкість вертольота) і швидкість вітру як V_w.

Коли вертольот летів проти вітру (проти швидкості вітру), його ефективна швидкість була V_h - V_w. Коли вертольот летів за вітром (за напрямом вітру), його ефективна швидкість була V_h + V_w.

Ми також знаємо, що вертольот летів 120 км в одному напрямку і повернувся назад, тобто загальний шлях був 2 * 120 км = 240 км.

Ми також знаємо, що час, витрачений на весь шлях, дорівнює 6 годинам.

Зараз ми можемо використовувати ці дані, щоб скласти рівняння:

240 км = (V_h - V_w) * 6 год + (V_h + V_w) * 6 год

Розгорнемо дужки і спростимо рівняння:

240 км = 6 год * V_h - 6 год * V_w + 6 год * V_h + 6 год * V_w

Тепер згрупуємо подібні терміни:

240 км = 12 год * V_h

Тепер ми можемо розділити обидві сторони на 12 годин:

V_h = 240 км / 12 год = 20 км/год

Отже, швидкість вертольота (у відсутності вітру) дорівнює 20 км/год. Щоб знайти швидкість вітру, віднімемо швидкість вертольота в штиль (45 км/год) від цієї швидкості:

V_w = V_h - 45 км/год = 20 км/год - 45 км/год = -25 км/год

Отже, швидкість вітру дорівнює 25 км/год, і він дмухав вздовж напрямку вертольота зі швидкістю 25 км/год.