Question

2. Вычислите: 14!/4!*10!​

Answer 1

Відповідь:

1001

Пояснення:

14!/(4!*10!) = 10! * 11 * 12 * 13 * 14/(4! * 10!) = 11 * 12 * 13 * 14/(2 * 3 * 4) =

= 11 * 13 * 7 = 1001

Answer 2

Для вычисления значения выражения 14!/4!*10!, мы можем использовать факториальные формулы. Сначала вычислим значения 14! (факториал числа 14), 4! (факториал числа 4) и 10! (факториал числа 10), а затем подставим их в выражение.

14! = 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 4! = 4 × 3 × 2 × 1 10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Теперь подставим значения:

14!/4!*10! = (14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (4 × 3 × 2 × 1) * (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)

Заметим, что 4! и 10! в числителе и знаменателе сокращаются:

14!/4!*10! = (14 × 13 × 12 × 11) / 1

Теперь вычислим числитель:

14 × 13 × 12 × 11 = 24024

Итак, значение выражения 14!/4!*10! равно 24024.