Question

Решить систему графическим способом { х+3у=3. −2х+у=1

Answer 1

..............................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим способом, мы будем искать точку пересечения графиков обоих уравнений, так как это будет являться решением системы.

1. Начнем с первого уравнения: х + 3у = 3. Для построения его графика, выразим у из этого уравнения:

   у = (3 - х) / 3

   Теперь мы можем построить график этого уравнения. Он будет линией на плоскости, проходящей через точки (0, 1) и (3, 0).

2. Перейдем ко второму уравнению: -2х + у = 1. Выразим у из него:

   у = 2х + 1

   Теперь построим график этого уравнения. Он также будет линией на плоскости, проходящей через точки (-0.5, 0) и (0, 1).

3. Теперь, чтобы найти точку пересечения этих двух линий (решение системы), нарисуем оба графика на одном графике:

   • График первого уравнения (синий): у = (3 - х) / 3
   • График второго уравнения (красный): у = 2х + 1

   

4. Точка пересечения обоих линий находится в точке (1, 0).

Итак, решение системы уравнений {х + 3у = 3, -2х + у = 1} графическим способом - это x = 1 и y = 0, или (1, 0).