Question

Знайдіть периметр і площу прямокутника ,діагональ якого дорівнює 25 см,а менша сторона - 20см

Answer 1

Ответ:

P= 70см

S=300 см

Объяснение:

1. Нехай прямокутник АВСД:

АД^2 = (25-20)(25+20)

АД=15 см

2. P= 2(АД+СД) = 70 см

3. S = АД×СД = 300 см

Answer 2

Для знаходження периметру (P) та площі (S) прямокутника з відомими даними (діагональ і одна сторона), спочатку треба знайти іншу сторону прямокутника, використовуючи теорему Піфагора для прямокутних трикутників.

Діагональ, менша сторона і друга сторона прямокутника утворюють прямокутний трикутник. За теоремою Піфагора можна записати:

$a^2 + b^2 = c^2$

де $a = 20 \, \text{см}$ (менша сторона), $b$ - друга сторона прямокутника і $c = 25 \, \text{см}$ (діагональ).

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$20^2 + b^2 = 25^2$ $400 + b^2 = 625$ $b^2 = 225$ $b = 15 \, \text{см}$

Отже, друга сторона прямокутника дорівнює 15 см.

Тепер можна знайти периметр прямокутника, використовуючи формулу:

$P = 2a + 2b$ $P = 2(20 \, \text{см}) + 2(15 \, \text{см})$ $P = 70 \, \text{см}$

Щоб знайти площу прямокутника, можна використовувати формулу:

$S = ab$ $S = 20 \, \text{см} \times 15 \, \text{см}$ $S = 300 \, \text{см}^2$

Отже, периметр прямокутника дорівнює 70 см, а площа - 300 квадратних сантиметрів.