Question

1. Одна сторона прямокутника дорі- внює x см, інша - на 4 см менша.Вирази через x периметр P і площу S цього прямокутника.а) Знайди значення кожної зфункцій Р(х) і Ѕ(х), якщо x=5,х= 4,9.б) За якого значення х периметрцього прямокутника дорівнюватиме 32 см?​

Answer 1

Ответ:Р=4x-8;S=x2-4x

Якщо х=5,то Р=16,а S=5,якщо x=4.9,то P=19.6,а S=4.41

Якщо Р=32,то x=6

Объяснение:

Answer 2

Давайте спершу знайдемо вирази для периметру P та площі S прямокутника залежно від довжини однієї з його сторін x.

1. Периметр P прямокутника: Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2 * (довжина + ширина).

Довжина однієї сторони дорівнює x см, а іншої - на 4 см менша, тобто (x - 4) см. Тоді, периметр можна обчислити так: P = 2 * (x + (x - 4)) P = 2 * (2x - 4) P = 4x - 8

2. Площа S прямокутника: Площа прямокутника обчислюється за формулою: S = довжина * ширина.

Ширина прямокутника дорівнює (x - 4) см (як вже вище вказано). Тоді, площа можна обчислити так: S = x * (x - 4) S = x^2 - 4x

Тепер візьмемо кожен з пунктів завдання:

а) Знайдемо значення функцій P(x) і S(x) для x = 5 та x = 4.9.

Для x = 5: P(5) = 4 * 5 - 8 = 20 - 8 = 12 S(5) = 5^2 - 4 * 5 = 25 - 20 = 5

Для x = 4.9: P(4.9) = 4 * 4.9 - 8 = 19.6 - 8 = 11.6 S(4.9) = 4.9^2 - 4 * 4.9 = 24.01 - 19.6 = 4.41

б) Знайдемо значення x, при якому периметр P(x) прямокутника дорівнюватиме 32 см.

Поставимо рівняння: P(x) = 32 4x - 8 = 32 4x = 40 x = 40 / 4 x = 10

Отже, коли x = 10 см, периметр прямокутника дорівнюватиме 32 см.