Question

2x квадратний +3x -6=0 знайти суму і добуток його коренів не розв'язуючи рівняня???¿?????¿

Answer 1

За теоремою Вієта:
х1+х2=3
х1•х2=6

Answer 2

Щоб знайти суму та добуток коренів квадратного рівняння $2x^2 + 3x - 6 = 0$, спочатку треба знайти самі корені рівняння.

Ми можемо використати квадратне рівняння для цього. Ваше рівняння має вигляд:

$ax^2 + bx + c = 0$

У вашому випадку $a = 2$, $b = 3$, і $c = -6$.

Корені квадратного рівняння знаходяться за формулою:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У вашому випадку:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-6)}}{2(2)}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{57}}{4}$

Отже, корені рівняння - це:

$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{57}}{4}$

$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{57}}{4}$

Тепер, коли ми маємо корені, ми можемо знайти суму та добуток:

Сума коренів:

$x_1 + x_2 = \frac{-3 + \sqrt{57}}{4} + \frac{-3 - \sqrt{57}}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}$

Добуток коренів:

$x_1 \cdot x_2 = \left(\frac{-3 + \sqrt{57}}{4}\right) \cdot \left(\frac{-3 - \sqrt{57}}{4}\right) = \frac{9 - 57}{16} = -\frac{48}{16} = -3$