Question

Розкладіть на множники вираз х⁶-у⁶ (записуйте ось так x^2) ​

Answer 1

A3-b3=(a-b) (a2+ab+b2) где a= x2 и b=y2
(x+y) (x-y) (x2+y2+xy) (x2+y2-xy)

Answer 2

Вираз $x^6 - y^6$ можна розкласти на множники за допомогою формули різниці кубів. Формула різниці кубів виглядає так:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

У вашому виразі $x^6 - y^6$, $a$ відповідає $x^2$, а $b$ відповідає $y^2$. Тому розкладемо вираз:

$x^6 - y^6 = (x^2 - y^2)(x^4 + x^2y^2 + y^4)$

Тепер розкладемо $x^2 - y^2$ як різницю квадратів:

$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$

Таким чином, розклад на множники виразу $x^6 - y^6$ виглядає так:

$x^6 - y^6 = (x - y)(x + y)(x^4 + x^2y^2 + y^4)$