Question

Решите пожалуйста срочно 1. В прямоугольном треугольнике MNP угол N прямой, а разность острых углов равна 18°. Найти острые углы данного треугольника. 2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.

Answer 1

Ответ:

1 - M = 36 P = 54

Объяснение:

Answer 2

1. Давайте начнем с первой задачи. У нас есть прямоугольный треугольник MNP с прямым углом у вершины N и разностью острых углов равной 18°.

Обозначим острые углы как угол M и угол P. Тогда мы можем написать следующее уравнение:

Угол M + Угол P + Угол N = 180° (сумма углов в треугольнике равна 180°).

Угол N равен 90° (прямой угол), и разность острых углов равна 18°. Поэтому:

Угол M - Угол P = 18°.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. Угол M + Угол P + 90° = 180°
2. Угол M - Угол P = 18°

Давайте решим эту систему. Сначала выразим угол M из второго уравнения:

Угол M = Угол P + 18°

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(Угол P + 18°) + Угол P + 90° = 180°

Теперь объединим подобные члены и решим уравнение:

2 * Угол P + 108° = 180°

2 * Угол P = 180° - 108°

2 * Угол P = 72°

Угол P = 72° / 2 = 36°

Теперь, используя значение угла P, найдем угол M:

Угол M = Угол P + 18° = 36° + 18° = 54°

Итак, острые углы данного прямоугольного треугольника равны: угол M = 54° и угол P = 36°.

2. Теперь перейдем ко второй задаче, где нужно построить равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.

Для построения равнобедренного треугольника, проведем от вершины треугольника MNP высоту, которая перпендикулярна к основанию. Обозначим точку пересечения высоты и основания как точку O. Теперь у нас есть треугольник MON, где MO = NO (равны по построению).

Поскольку треугольник MON имеет две равные стороны MO и NO, он является равнобедренным.

Таким образом, треугольник MON - равнобедренный треугольник.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще объяснить, пожалуйста, дайте знать.