Question

Найти первообразные функции y=x^6​

Answer 1

Первообразная для данной функции будет иметь вид:

х⁷/7 + С, где С - постоянная.

Проверим:

(х⁷/7 + С)' = 1/7 · 7x⁶ = x⁶.

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $F(x)$ от $f(x) = x^6$, вы можете использовать правило степенной функции для интегрирования. Здесь вы найдете интеграл:

$F(x) = \int x^6 \, dx$

Используя формулу интегрирования для степенных функций, получим:

$F(x) = \frac{1}{7}x^7 + C$

Где $C$ - произвольная постоянная (константа интегрирования), которую можно добавить к ответу. Таким образом, первообразная функция $F(x)$ для $f(x) = x^6$ равна:

$F(x) = \frac{1}{7}x^7 + C$

И это ваш ответ.