Question

Имеет ли уравнение x²=a корни при a > 0, a = 0, a < 0, и если имеет, то сколько?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При a>0 имеет два корня .

При a=0  имеет один корень.

При a<0 корней нет ∅

Answer 2

Уравнение $x^2 = a$ имеет корни для всех значений $a$, кроме случая, когда $a < 0$. Давайте рассмотрим каждый из этих случаев:

1. $a > 0$: В этом случае уравнение $x^2 = a$ имеет два корня, которые можно записать как $x = \sqrt{a}$ и $x = -\sqrt{a}$. Это так потому, что квадратный корень из положительного числа всегда существует, и у нас есть два возможных значения для $x$.

2. $a = 0$: Когда $a = 0$, уравнение $x^2 = a$ превращается в $x^2 = 0$. Единственным корнем этого уравнения является $x = 0$.

3. $a < 0$: В этом случае уравнение $x^2 = a$ не имеет действительных корней. Это связано с тем, что квадратный корень из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел. Однако в комплексных числах уравнение будет иметь два корня, один из которых будет мнимым числом.

Итак, ответ на ваш вопрос:

• Если $a > 0$, то уравнение имеет 2 действительных корня ($x = \sqrt{a}$ и $x = -\sqrt{a}$).
• Если $a = 0$, то уравнение имеет 1 действительный корень ($x = 0$).
• Если $a < 0$, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет 2 комплексных корня.