Question

Помогите!!! Срочно!!! В 1-ой группе учеников 15 человек, из них 5 отличников, во 2-ой группе 20 учеников, из них 8 отличников. Наудачу по списку из каждой группы были отобраны по одному ученику. Найти вероятность того, что только один из учеников является отличником.

Answer 1

Ответ:

7/15

Объяснение:

В первой группе вероятность вытянуть отличника: 5/15 = 1/3

Соответственно вероятность в 1 группе вытянуть не отличника это 2/3

Во второй группе вероятность отличника 8/20 или 2/5

Соответственно вероятность не отличника 3/5

Вытянуть нам нужно только 1 отличника, то есть нам подходят два варианта: (Отличник из 1) и (НЕОтличник из 2) ЛИБО (НЕОтличник из 1) и (Отличник из 2)

Если записать это в математическом виде, то получим:

1/3 * 3/5 + 2/3 * 2/5 = 1/5 + 4/15 = 3/15 + 4/15 = 7/15

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что только один из выбранных учеников является отличником, мы можем разбить это на два случая: первый ученик отличник из первой группы, а второй ученик не отличник из второй группы, и наоборот.

Вероятность того, что первый ученик отличник из первой группы, а второй ученик не отличник из второй группы:

• Вероятность выбрать отличника из первой группы: 5/15 (потому что из 15 человек 5 отличников).
• Вероятность выбрать не отличника из второй группы: 12/20 (потому что из 20 человек 12 не отличников).

Вероятность того, что первый ученик не отличник из первой группы, а второй ученик отличник из второй группы:

• Вероятность выбрать не отличника из первой группы: 10/15 (потому что из 15 человек 10 не отличников).
• Вероятность выбрать отличника из второй группы: 8/20 (потому что из 20 человек 8 отличников).

Теперь мы можем сложить вероятности этих двух случаев, так как они являются независимыми событиями:

(5/15) * (12/20) + (10/15) * (8/20) = (1/3) * (3/5) + (2/3) * (2/5) = (1/5) + (4/15) = 3/15 + 4/15 = 7/15.

Итак, вероятность того, что только один из выбранных учеников является отличником, составляет 7/15 или около 0.4667 (округлено до четырех знаков после запятой).