Question

Зі ступенями ровязати рівняння х3-5х2+6х=0 пояснення на кожне

Answer 1

x³ - 5x² + 6x = 0

x(x² - 5x + 6) = 0

x(x - 2)(x - 3) = 0

или   x₁ = 0

или   x - 2 = 0     и тогда   x₂ = 2

или   x - 3 = 0     и тогда   x₃ = 3

Ответ : 0 ; 2 ; 3

Answer 2

Щоб вирішити це кубічне рівняння, спробуймо розкласти його та використовувати ступені х для знаходження коренів. Ваше рівняння виглядає так:

х^3 - 5х^2 + 6х = 0

Спершу факторизуємо це рівняння, витягнувши х за дужки:

х(x^2 - 5x + 6) = 0

Тепер давайте поділимо рівняння на x, оскільки один з можливих коренів - це x = 0:

x = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння:

x^2 - 5x + 6 = 0

Далі ми можемо спростити це рівняння, факторизувавши його:

(x - 2)(x - 3) = 0

Тепер ми можемо знайти два інші корені:

1. x - 2 = 0 x = 2

2. x - 3 = 0 x = 3

Отже, отримали три корені цього кубічного рівняння:

x = 0, x = 2 і x = 3.