Question

какая из прямых проходит через точки М(-1;-1) N(2;-3) Выберите один ответ : а) 2х+3у= - 5 b) 3х-2у=5 с) 2х-3у=6. d) 3х+2у= - 6​

Answer 1

Ответ:

прямая 2х + 3у = 5 проходит через данные точки

Объяснение:

2*(-1) + 3 * (-1) = -2-3 = - 5, - 5 = -5

2 * 2 + 3 * ( - 3) = 4 - 9 = -5, -5 = -5

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона (или коэффициента наклона) и затем подставить значения в уравнение прямой.

Наклон прямой (m) можно найти по формуле:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты двух точек.

Давайте применим это к точкам $M(-1, -1)$ и $N(2, -3)$:

$m = \frac{{(-3) - (-1)}}{{2 - (-1)}} = \frac{{-2}}{{3}}$

Теперь, когда у нас есть наклон, мы можем использовать любую из данных точек для подстановки в уравнение прямой вида $y = mx + b$, чтобы найти коэффициент $b$.

Используем точку $M(-1, -1)$:

$-1 = \frac{{-2}}{{3}} \cdot (-1) + b$ $-1 = \frac{2}{3} + b$ $b = -\frac{5}{3}$

Теперь у нас есть наклон $m = -\frac{2}{3}$ и коэффициент смещения $b = -\frac{5}{3}$. Мы можем записать уравнение прямой:

$y = -\frac{2}{3}x - \frac{5}{3}$

Чтобы избавиться от знаменателя в уравнении, умножим обе стороны на 3:

$3y = -2x - 5$

Теперь приведем к стандартному виду:

$2x + 3y + 5 = 0$

Ответ: a) $2x + 3y + 5 = 0$