Question

Розв'язати систему способом підстановки {3x+6y=3 x-2y=5​ Смотреть ответ Пеппер Пеппер Ответ: (3; -1) Объяснение: {3x+6y=3 x-2y=5​; х=2у+5 3(2у+5)+6у=3 х=2у+5 6у+15+6у=3 х+2у=5 12у=-12;  у=-1 х=-2+5=3 Ответ: (3; -1) Новые вопросы в Алгебра розв'язати нерівності а) -3х>-18 Б) Х+1<-3х+5 В) 3-2х<1 Г) 4-3(Х+2)>Х+6​ ‼️‼️ОЧЕНЬ НУЖНО, УМОЛЯЮ‼️‼️Відомо, що 3 < Х < 4 і 12 < у < 13. Оцінити значення виразів: Х=У Х+У ХУ ХУ​ 45 баллов!!! срочно, пожалуйста ❗❗❗Спростіть вираз[tex] \frac{3a}{9 - {a}^{2} } + \frac{a}{a + 3} + \frac{9}{ {a}^{2} - 9 } [/tex]​

Answer 1

Давайте спробуємо розв'язати систему рівнянь методом підстановки:

Спершу ми можемо взяти друге рівняння, x - 2y = 5, і виразити x:

x = 5 + 2y

Тепер ми можемо підставити це значення x в перше рівняння:

3x + 6y = 3 3(5 + 2y) + 6y = 3

Розгортаємо дужки та спрощуємо вираз:

15 + 6y + 6y = 3

Потім додамо обидві сторони рівняння так, щоб отримати всі y на одній стороні:

12y + 15 = 3

Тепер віднімемо 15 від обох сторін:

12y = 3 - 15 12y = -12

Тепер поділимо обидві сторони на 12, щоб знайти значення y:

y = -12 / 12 y = -1

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати його, щоб знайти значення x, використовуючи друге рівняння:

x = 5 + 2y x = 5 + 2(-1) x = 5 - 2 x = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь {3x + 6y = 3, x - 2y = 5} це (x, y) = (3, -1).

Тепер розглянемо ваші інші питання:

а) -3x > -18: Для розв'язання цієї нерівності поділімо обидві сторони на -3 і поміняємо напрямок нерівності:

x < 6

б) x + 1 < -3x + 5: Спочатку додамо 3x до обох сторін і віднімемо 1:

4x < 4

Тепер поділімо обидві сторони на 4:

x < 1

в) 3 - 2x < 1: Спочатку віднімемо 3 від обох сторін:

-2x < -2

Тепер поділімо обидві сторони на -2, поміняємо напрямок нерівності:

x > 1

г) 4 - 3(х + 2) > х + 6: Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

4 - 3x - 6 > х + 6

-3x - 2 > х + 6

Тепер віднімемо 6 від обох сторін:

-3x - 2 - 6 > х

-3x - 8 > х

Поміняємо місцями сторони:

х < -3x - 8

Тепер щодо оцінки значень виразів:

1. Якщо 3 < x < 4 і 12 < у < 13, то:

   • Х = У (3 < x < 4, у в межах від 12 до 13, тому x = y)
   • Х + У = x + y (3 + 12 = 15)
   • ХУ = x * y (3 * 12 = 36)
   • ХУ = x * y (3 * 12 = 36)

2. Для спрощення виразу (3a / (9 - a^2)) + (a / (a + 3)) + (9 / (a^2 - 9)), спочатку факторизуємо знаменники:

   9 - a^2 = (3 - a)(3 + a) a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)

   Тепер можемо виразити чисельники:

   3a / (3 - a)(3 + a) + a / (a + 3) + 9 / (a - 3)(a + 3)

   Далі знайдемо спільний знаменник і скоротимо:

   [3a(a + 3) + a(3 - a) + 9] / [(3 - a)(3 + a)]

   Розгорнемо чисельники і спростимо:

   (3a^2 + 9a + 3a - a^2 + 9) / (9 - a^2)

   (2a^2 + 12a + 9) / (9 - a^2)

   Тепер ми можемо спростити це ще більше:

   (2a^2 + 12a + 9) / [(3 - a)(3 + a)]

   (2a^2 + 12a + 9) / (-a^2 + 9)

   Ось спрощений вираз.