Question

катер имеющий собственную скорость 15 км/ч проплыл 2 часа по течению реки. На обратный он затратил 3 часа. Какого скорость течения реки?​

Answer 1

Ответ:

Скорость течения реки 3 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда

2 (15 + х) = 3 (15 - х)

30 + 2х = 45 - 3х

2х + 3х = 45 - 30

5х = 15

х = 3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой движения с постоянной скоростью:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$

Пусть $V_c$ - скорость течения реки в км/ч, а $V_k$ - скорость катера в отсутствие течения реки в км/ч.

Во время движения по течению реки катер движется быстрее, и его скорость составляет сумму скорости течения реки и скорости катера:

$V_1 = V_k + V_c$

Во время движения против течения реки катер движется медленнее, и его скорость составляет разницу между скоростью катера и скоростью течения реки:

$V_2 = V_k - V_c$

Из условия задачи известно, что катер имеет скорость 15 км/ч в отсутствие течения реки:

$V_k = 15 \text{ км/ч}$

Также известно, что катер затратил 2 часа на движение по течению и 3 часа на движение против течения. Мы можем использовать эти сведения, чтобы записать выражения для расстояния, которое прошел катер в каждом случае:

$\text{Расстояние по течению} = V_1 \cdot \text{Время по течению} = (V_k + V_c) \cdot 2 \text{ ч}$

$\text{Расстояние против течения} = V_2 \cdot \text{Время против течения} = (V_k - V_c) \cdot 3 \text{ ч}$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно $V_c$:

$(V_k + V_c) \cdot 2 = (V_k - V_c) \cdot 3$

$2(V_k + V_c) = 3(V_k - V_c)$

$2V_k + 2V_c = 3V_k - 3V_c$

Теперь выразим $V_c$:

$2V_k + 2V_c = 3V_k - 3V_c$

$2V_c + 3V_c = 3V_k - 2V_k$

$5V_c = V_k$

$V_c = \frac{V_k}{5}$

Подставим значение $V_k = 15 \text{ км/ч}$ в это уравнение:

$V_c = \frac{15 \text{ км/ч}}{5} = 3 \text{ км/ч}$

Итак, скорость течения реки равна 3 км/ч.