Question

Виполните ураанения пж y3-2y2-y+2=0

Answer 1

Ответ:

2 действительных корня

Объяснение:

y3-2y2-y+2=0

3у-4у(во 2 степени)+2=0

-4у(во 2 степени) + 3у+2=0

4у(во 2 степени) - 3у-2=0

Дискреминант=(-3)(во 2 степени) - 4*4 * (-2)

D=41

два корня т.к.  дискреминант больше нуля

Answer 2

Для решения уравнения y^3 - 2y^2 - y + 2 = 0 мы можем воспользоваться методом решения уравнений. Давайте попробуем найти корни этого уравнения.

1. Попробуем найти целочисленные корни, подставив различные значения y и проверив, удовлетворяют ли они уравнению.

y = 1: 1^3 - 2*1^2 - 1 + 2 = 1 - 2 - 1 + 2 = 0 Таким образом, y = 1 - один из корней уравнения.

2. Деление на (y - 1):

Делим уравнение на (y - 1): (y^3 - 2y^2 - y + 2) / (y - 1) = 0

Это можно сделать с помощью синтетического деления или долгого деления. Производим деление:

Copy code
   y^2 -   y  -  2

---

y - 1 | y^3 - 2y^2 - y + 2 -(y^3 - y^2) ____________ - y^2 - y -(- y^2 + y) __________ - 2y + 2 -(- 2y + 2) __________ 0

Результат деления: y^2 - y - 2.

3. Теперь решим уравнение y^2 - y - 2 = 0. Мы можем разложить его на два множителя:

(y - 2)(y + 1) = 0

Таким образом, получаем два дополнительных корня: y = 2 и y = -1.

Итак, у нас есть три корня для исходного уравнения: y = 1, y = 2 и y = -1.