Question

Найди приближенное значение числа корень 2 с точностью до 0.01 по недостатку срочно пж

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{2}=1,414213562...\approx 1,41$   по недостатку

Answer 2

Для приближенного вычисления корня из 2 с точностью до 0.01 по недостатку можно воспользоваться методом пошагового приближения (методом бинарного поиска). Начнем с некоторого начального приближения и будем уточнять его, пока не достигнем нужной точности.

1. Выберем начальный интервал, в котором мы будем искать корень. Например, можно выбрать интервал от 1 до 2, так как известно, что корень из 2 находится между 1 и 2.

2. Рассчитаем среднее значение нашего интервала: (1 + 2) / 2 = 1.5.

3. Посчитаем значение квадрата этого среднего значения: 1.5^2 = 2.25.

4. Теперь у нас есть два варианта:

   • Если значение квадрата ближе к 2, чем к 2.01 (то есть 2.25 < 2.01), то мы сдвигаем нижнюю границу интервала к текущему среднему значению (1.5), иначе сдвигаем верхнюю границу интервала к текущему среднему значению.

5. Повторяем шаги с 2 по 4 до тех пор, пока разница между верхней и нижней границей интервала не станет меньше 0.01.

Продолжая выполнять эти шаги, вы получите приближенное значение корня из 2 с точностью до 0.01 по недостатку.