Question

Срочно! Даю 100 баллов! 1)Что называют приближённым значением числа по недостатку? 2)Что называют приближённым значением числа по избытку? 3)Что называют округлением числа? 4)Сформулируйте определение погрешности приближения(абсолютной погрешности). 5)Сформулируйте правило округления. 6)Закончите предложение: "Если a - приближенное значение числа x и Ix-a ≤ hI, то говорят, что ..." 7)Округлите число 3,4582165 до десятых; сотых; тысячных; десятитысячных. Найдите в каждом случае абсолютную погрешность. 8)Найдите приближённое значение числа 2,31872 с точностью до 0,01: а) по недостатку; б)по избытку.

Answer 1

Ответ:

1 и 2. Приближение по недостатку и приближение по избытку называют округлением числа.

3. Округлить число значит сделать его круглым. Круглым называется число, которое оканчивается нулём. Например, следующие числа являются круглыми:  10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Любое число можно сделать круглым. Процедуру, при которой число делают круглым, называют округлением числá.

4. Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением.

5. Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.

Цифра, записанная в выбранном разряде:

не меняется, если следующая за ней справа цифра - 0, 1, 2, 3 или 4;

увеличивается на единицу, если следующая за ней справа цифра - 5,6,7,8 или 9.

Все цифры, стоящие справа от данного разряда, заменяются нулями.

Пример: 143 ≈ 140 (округление до десятков);

              5671 ≈ 5700 (округление до сотен).

Если в разряде, до которого производится округление, стоит цифра 9 и необходимо ее увеличить на единицу, то в этом разряде записывается цифра 0, а цифра в соседнем старшем разряде (слева) увеличивается на 1.

Пример: 796 ≈ 800 (округление до десятков);

              970 ≈ 1000 (округление до сотен).

6. ....число равно x

7.-

8. а) 2,31; б) 2,32

Объяснение:

Answer 2

1. Приближённое значение числа по недостатку - это значение, которое меньше исходного числа, но ближайшее к нему.

2. Приближённое значение числа по избытку - это значение, которое больше исходного числа, но также ближайшее к нему.

3. Округлением числа называется процесс замены данного числа на ближайшее к нему число, удовлетворяющее определённым правилам округления.

4. Погрешность приближения (абсолютная погрешность) - это разница между приближенным значением и точным значением числа.

5. Правило округления: Если десятичная часть числа больше или равна 5, то целая часть увеличивается на 1; если десятичная часть числа меньше 5, то целая часть остается неизменной.

6. Закончите предложение: "Если a - приближенное значение числа x и Ix-a ≤ hI, то говорят, что a является приближенным значением числа x с абсолютной погрешностью не более чем h."

7. Округление числа 3,4582165:

• До десятых: 3,5 (абсолютная погрешность: |3,4582165 - 3,5| = 0,0417835)
• До сотых: 3,46 (абсолютная погрешность: |3,4582165 - 3,46| = 0,0017835)
• До тысячных: 3,458 (абсолютная погрешность: |3,4582165 - 3,458| = 0,0002165)
• До десятитысячных: 3,4582 (абсолютная погрешность: |3,4582165 - 3,4582| = 0,0000165)

8. Приближенное значение числа 2,31872 с точностью до 0,01: а) По недостатку: 2,31 (абсолютная погрешность: |2,31872 - 2,31| = 0,00872) б) По избытку: 2,32 (абсолютная погрешность: |2,31872 - 2,32| = 0,00128)