Question

Решить систему уравнений м объяснением -6x+5y=9 4x+3y=13 ​

Answer 1

Ответ:

x=1

y=3

Объяснение:

{-6x+5y=9, |*3 {-18x+15y=27,

4x+3y=13; |*(-5) -20x-15y=-65;

{-38x=-38, |:(-38) {x=1,

4x+3y=13; 4*1+3y=13;

{x=1, {x=1,

3y=13-4; 3y=9; |:3

{x=1,

y=3.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения или вычитания уравнений или матричный метод. Я расскажу вам о методе вычитания, так как он довольно простой.

У вас есть система уравнений:

1. -6x + 5y = 9
2. 4x + 3y = 13

Цель - избавиться от одной из переменных (x или y), чтобы найти значение другой переменной. Давайте избавимся от переменной x. Для этого мы умножим первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

1. (-6x + 5y) * 4 = 9 * 4
2. 4x + 3y = 13

Теперь у нас есть:

1. -24x + 20y = 36
2. 4x + 3y = 13

Теперь вычтем второе уравнение из первого уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(-24x + 20y) - (4x + 3y) = 36 - 13

Это даст нам:

-24x + 20y - 4x - 3y = 23

Сгруппируем переменные:

(-24x - 4x) + (20y - 3y) = 23

-28x + 17y = 23

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y:

-28x + 17y = 23

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

17y = 23 + 28x

y = (23 + 28x) / 17

Теперь мы можем подставить это значение y в одно из исходных уравнений, например, во второе:

4x + 3((23 + 28x) / 17) = 13

Теперь решите это уравнение относительно x. Вы можете умножить обе стороны на 17, чтобы избавиться от дроби:

4x * 17 + 3 * (23 + 28x) = 13 * 17

68x + 69 + 84x = 221

Теперь объедините переменные x:

68x + 84x + 69 = 221

152x + 69 = 221

Теперь вычтите 69 с обеих сторон:

152x = 221 - 69

152x = 152

Теперь разделите обе стороны на 152:

x = 152 / 152

x = 1

Таким образом, решение этой системы уравнений:

1. x = 1
2. y = (23 + 28x) / 17

Мы рассчитали x и можем использовать его значение, чтобы найти y:

y = (23 + 28 * 1) / 17 y = (23 + 28) / 17 y = 51 / 17 y = 3

Итак, решение системы уравнений:

1. x = 1
2. y = 3