Question

4. Решите систему уравнений(х+4y = 5,x y = 1.​

Answer 1

ху=5-4

ху=1

1+4×1=5

izi pizi

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

У вас есть система уравнений:

1. x + 4y = 5
2. xy = 1

Для начала можно выразить одну из переменных из уравнения (2) и подставить это выражение в уравнение (1).

Из уравнения (2) выразим x:

xy = 1 x = 1/y

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

1/y + 4y = 5

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (y). Решим его:

1/y + 4y = 5

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от дроби:

1 + 4y^2 = 5

Теперь выразим 4y^2:

4y^2 = 5 - 1 4y^2 = 4

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение y^2:

y^2 = 4/4 y^2 = 1

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

y = ±1

Теперь у нас есть два возможных значения для y: y = 1 и y = -1.

Теперь, когда мы знаем значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя уравнение (2):

Для y = 1: x = 1/y = 1/1 = 1

Для y = -1: x = 1/y = 1/(-1) = -1

Итак, у нас есть два набора решений:

1. x = 1, y = 1
2. x = -1, y = -1

Это решения системы уравнений.