Question

Розв'язати нерівність -5(х^2-4)-7(х+2)<4(х^2-5х)-9(х^2-2) . Очень срочно, пожалуста помогите

Answer 1

Ответ:

x<0,6

Объяснение:

-5x^2+20-7x-14<4x^2-20x-9x^2+18

-5x^2-4x^2+9x^2+20x<18-20+14

20x<12 | :20

x<0,6

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати дану нерівність. Давайте спростимо її крок за кроком:

Почнемо з обох боків нерівності і розкриємо дужки:

-5(x^2 - 4) - 7(x + 2) < 4(x^2 - 5x) - 9(x^2 - 2)

Розкриємо дужки:

-5x^2 + 20 - 7x - 14 < 4x^2 - 20x - 9x^2 + 18

Тепер зігнемо всі члени на одну сторону нерівності:

-5x^2 + 20 - 7x - 14 - 4x^2 + 20x + 9x^2 - 18 < 0

Посортуємо терміни за степенем x:

(-5x^2 - 4x^2 + 9x^2) + (-7x + 20x) + (20 - 14 - 18) < 0

Зісловимо та спростимо кожну групу членів:

0x^2 + 13x - 12 < 0

Тепер ми маємо квадратичну нерівність другого степеня. Для того, щоб знайти її розв'язок, давайте спробуємо розкласти її на добуток двох лінійних нерівностей:

0x^2 + 13x - 12 < 0

Спростимо:

13x - 12 < 0

Тепер розв'яжемо цю лінійну нерівність:

13x < 12

x < 12/13

Отже, перший розв'язок цієї нерівності: x < 12/13.

Тепер розглянемо другу лінійну нерівність:

0x^2 + 13x - 12 > 0

Спростимо:

13x - 12 > 0

Тепер розв'яжемо цю лінійну нерівність:

13x > 12

x > 12/13

Отже, другий розв'язок цієї нерівності: x > 12/13.

Отже, загальний розв'язок початкової квадратичної нерівності - це об'єднання двох інтервалів:

x < 12/13 або x > 12/13

Це і є розв'язком даної нерівності.